analytical ソルバー

analytical は探索アルゴリズムの性能評価を目的とした、 定義済みのベンチマーク関数 $f(x)$ を計算する Solver です。

入力パラメータ

solver セクション以下の funtion_name パラメータで用いる関数を指定します。

• function_name

  形式: string型

  説明: 関数名。以下の関数が選べます。

  • quadratics

    • 二次形式

      $$f(\overrightarrow{x})=\sum _{i=1}^N{x}_i^2$$

    • 最適値は $f({\overrightarrow{x}}^{\ast })=0({\mathrm{\forall }}_i{x}_i^{\ast }=0)$

  • rosenbrock

    • Rosenbrock 関数

    $$f(\overrightarrow{x})=\sum _{i=1}^{N-1}[100(x_{i+1}-x_i^2{)}^2+(x_i-1{)}^2]$$

    • 最適値は $f({\overrightarrow{x}}^{\ast })=0({\mathrm{\forall }}_i{x}_i^{\ast }=1)$

  • ackley

    • Ackley 関数

    $$f(\overrightarrow{x})=20+e-20\exp [-0.2\sqrt{\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N{x}_i^2}]-\exp [\frac{1}{N}\cos \left(2\pi x_i\right)]$$

    • 最適値は $f({\overrightarrow{x}}^{\ast })=0({\mathrm{\forall }}_i{x}_i^{\ast }=0)$

  • himmerblau

    • Himmerblau 関数

    $$f(x,y)=(x^2+y-11{)}^2+(x+y^2-7{)}^2$$

    • 最適値は $f(3,2)=f(-2.805118,3.131312)=f(-3.779310,-3.283186)=f(3.584428,-1.848126)=0$