グリッド型探索

ここでは、グリッド型探索を行い、回折データから原子座標を解析する方法について説明します。 グリッド型探索はMPIに対応しています。具体的な計算手順は minsearch の時と同様です。 ただし、探索グリッドを与えるデータ MeshData.txt を事前に準備する必要があります。

サンプルファイルの場所

サンプルファイルは sample/sim-trhepd-rheed/single_beam/mapper にあります。 フォルダには以下のファイルが格納されています。

• bulk.txt

  bulk.exe の入力ファイル

• experiment.txt , template.txt

  メインプログラムでの計算を進めるための参照ファイル

• ref_ColorMap.txt

  計算が正しく実行されたか確認するためのファイル(本チュートリアルを行うことで得られる ColorMap.txt の回答)。

• input.toml

  メインプログラムの入力ファイル

• prepare.sh , do.sh

  本チュートリアルを一括計算するために準備されたスクリプト

以下、これらのファイルについて説明したあと、実際の計算結果を紹介します。

参照ファイルの説明

template.txt , experiment.txt については、 前のチュートリアル(Nealder-Mead法による最適化)と同じものを使用します。 ただし、計算を軽くするため value_03 は用いずに 3.5 に固定し、 2次元のグリッド探索を行うように変更してあります。 実際に探索するグリッドは MeshData.txt で与えます。 サンプルでは MeshData.txt の中身は以下のようになっています。

1 6.000000 6.000000
2 6.000000 5.750000
3 6.000000 5.500000
4 6.000000 5.250000
5 6.000000 5.000000
6 6.000000 4.750000
7 6.000000 4.500000
8 6.000000 4.250000
9 6.000000 4.000000
...

1列目が通し番号、2列目以降は template.txt に入る``value_0`` , value_1 の値が順に指定されています。

入力ファイルの説明

ここでは、メインプログラム用の入力ファイル input.toml について説明します。 input.toml の詳細については入力ファイルに記載されています。 以下は、サンプルファイルにある input.toml の中身になります。

[base]
dimension = 2

[solver]
name = "sim-trhepd-rheed"

[solver.config]
calculated_first_line = 5
calculated_last_line = 74
row_number = 2

[solver.param]
string_list = ["value_01", "value_02" ]
degree_max = 7.0

[solver.reference]
path = "experiment.txt"
first = 1
last = 70

[algorithm]
name = "mapper"
label_list = ["z1", "z2"]

最初に [base] セクションについて説明します。

• dimension は最適化したい変数の個数で、今の場合は template.txt で説明したように2つの変数の最適化を行うので、2 を指定します。

[solver] セクションではメインプログラムの内部で使用するソルバーとその設定を指定します。

• name は使用したいソルバーの名前で、このチュートリアルでは、 sim-trhepd-rheed を用いた解析を行うので、 sim-trhepd-rheed を指定します。

ソルバーの設定は、サブセクションの [solver.config], [solver.param], [solver.reference] で行います。

[solver.config] セクションではメインプログラム内部で呼び出す surf.exe により得られた出力ファイルを読み込む際のオプションを指定します。

• calculated_first_line は出力ファイルを読み込む最初の行数を指定します。

• calculated_last_line は出力ファイルを読み込む最後の行数を指定します。

• row_number は出力ファイルの何列目を読み込むかを指定します。

[solver.param] セクションではメインプログラム内部で呼び出す surf.exe により得られた出力ファイルを読み込む際のオプションを指定します。

• string_list は、 template.txt で読み込む、動かしたい変数の名前のリストです。

• label_list は、value_0x (x=1,2) を出力する際につけるラベル名のリストです。

• degree_max は、最大角度（度単位）の指定をします。

[solver.reference] セクションでは、実験データの置いてある場所と読みこむ範囲を指定します。

• path は実験データが置いてあるパスを指定します。

• first は実験データファイルを読み込む最初の行数を指定します。

• end は実験データファイルを読み込む最後の行数を指定します。

[algorithm] セクションでは、使用するアルゴリスムとその設定をします。

• name は使用したいアルゴリズムの名前で、このチュートリアルでは、グリッド探索による解析を行うので、 mapper を指定します。

• label_list は、value_0x (x=1,2) を出力する際につけるラベル名のリストです。

その他、入力ファイルで指定可能なパラメータの詳細については入力ファイルの章をご覧ください。

計算実行

最初にサンプルファイルが置いてあるフォルダへ移動します(以下、本ソフトウェアをダウンロードしたディレクトリ直下にいることを仮定します).

cd sample/sim-trhepd-rheed/single_beam/mapper

順問題の時と同様に、bulk.exe と surf.exe をコピーします。

cp ../../../../../sim-trhepd-rheed/src/TRHEPD/bulk.exe .
cp ../../../../../sim-trhepd-rheed/src/TRHEPD/surf.exe .

最初に bulk.exe を実行し、bulkP.b を作成します。

./bulk.exe

そのあとに、メインプログラムを実行します(計算時間は通常のPCで数秒程度で終わります)。

mpiexec -np 2 python3 ../../../../src/py2dmat_main.py input.toml | tee log.txt

ここではプロセス数2のMPI並列を用いた計算を行っています。 実行すると、各ランクのフォルダが作成され、その下に更にグリッドのidがついたサブフォルダ Log%%%%% ( %%%%% がグリッドのid)が作成されます (MeshData.txt に付けられた番号がグリッドのidとして割り振られます)。 以下の様な標準出力がされます。

Iteration : 1/33
Read experiment.txt
mesh before: [1.0, 6.0, 6.0]
z1 =  6.00000
z2 =  6.00000
[' 6.00000', ' 6.00000']
PASS : degree in lastline = 7.0
PASS : len(calculated_list) 70 == len(convolution_I_calculated_list)70
R-factor = 0.04785241875354398
...

z1, z2 に各メッシュでの候補パラメータと、その時の``R-factor`` が出力されます。 最終的にグリッド上の全ての点で計算された R-factor は、ColorMap.txt に出力されます。 今回の場合は

6.000000 6.000000 0.047852
6.000000 5.750000 0.055011
6.000000 5.500000 0.053190
6.000000 5.250000 0.038905
6.000000 5.000000 0.047674
6.000000 4.750000 0.065919
6.000000 4.500000 0.053675
6.000000 4.250000 0.061261
6.000000 4.000000 0.069351
6.000000 3.750000 0.071868
6.000000 3.500000 0.072739
...

のように得られます。1列目、2列目に value_01, value_02 の値が、3列目に R-factor が記載されます。 なお、一括計算するスクリプトとして do.sh を用意しています。 do.sh では ColorMap.dat と ref_ColorMap.dat の差分も比較しています。 以下、説明は割愛しますが、その中身を掲載します。

sh prepare.sh

./bulk.exe

time mpiexec -np 2 python3 ../../../../src/py2dmat_main.py input.toml

echo diff ColorMap.txt ref_ColorMap.txt
res=0
diff ColorMap.txt ref_ColorMap.txt || res=$?
if [ $res -eq 0 ]; then
  echo TEST PASS
  true
else
  echo TEST FAILED: ColorMap.txt and ref_ColorMap.txt differ
  false
fi

計算結果の可視化

ColorMap.txt を図示することで、R-factor の小さいパラメータがどこにあるかを推定することができます。 今回の場合は、以下のコマンドをうつことで2次元パラメータ空間の図 ColorMapFig.png が作成されます。

python3 plot_colormap_2d.py

作成された図を見ると、(5.25, 4.25) 付近に最小値を持っていることがわかります。

2次元パラメータ空間上での R-factor 。

また、 RockingCurve.txt が各サブフォルダに格納されています。 これを用いることで、前チュートリアルの手順に従い、実験値との比較も行うことが可能です。