4.3.13. Lanczos_Step.dat

(Lanczos法、LOBCG法でのみ出力) 固有ベクトルを求めている際のログを出力します。以下にファイル例を示します。
LanczosStep  E[1] E[2] E[3] E[4] Target:E[3] E_Max/Nsite
stp = 2 1.2149586211 14.6560471044 xxxxxxxxxx xxxxxxxxx 0.0000000000 xxxxxxxxx
stp=4 -5.6626980051 3.1523174817 12.4860778911 21.2322666770 12.4860778911 2.6540333346
stp=6 -8.5113374325 -2.3219709559 4.3459108959 11.5079386600 4.3459108959 3.0307814358
stp=8 -9.5061025854 -5.2757708534 -0.1734100333 5.2236216333 -0.1734100333 3.2049774861
stp=10 -9.7541889139 -6.6054773893 -2.9493235242 1.2364826532 -2.9493235242 3.2686702753
...
stp=84 -10.4543987874 -9.8960493865 -9.7550111859 -9.7407358084 -9.7550111859 3.3731105157
stp=86 -10.4543987874 -9.8960493865 -9.7550111859 -9.7407358084 -9.7550111859 3.3731105157
stp=88 -10.4543987874 -9.8960493865 -9.7550111859 -9.7407358084 -9.7550111859 3.3731105157
method="CG"の場合
  Step   Residual-2-norm     Threshold      Energy
      1     6.79819e+00     8.19743e-07    7.86586e+00     8.19743e+00     8.02804e+00
      2     7.47402e+00     3.69905e-07    3.35827e+00     3.63546e+00     3.69905e+00
      3     5.30943e+00     2.44472e-07   -2.44472e+00    -2.23296e+00    -1.95487e+00
      4     4.52737e+00     5.10297e-07   -5.10297e+00    -4.92390e+00    -4.58682e+00
      5     3.66168e+00     7.14105e-07   -7.14105e+00    -6.91226e+00    -6.44532e+00
      6     3.12717e+00     8.27201e-07   -8.27201e+00    -7.93262e+00    -7.44680e+00
...
    152     1.05602e-06     1.04544e-06   -1.04544e+01    -9.89605e+00    -9.89605e+00
    153     1.07401e-06     1.04544e-06   -1.04544e+01    -9.89605e+00    -9.89605e+00
    154     9.45018e-07     1.04544e-06   -1.04544e+01    -9.89605e+00    -9.89605e+00

ファイル名

  • ##_Lanczos_Step.dat

##はModParaファイル内の[string02]で指定されるヘッダを表します。

ファイル形式

  • method="Lanczos"の場合

    stp= \([\)int01\(]\) \([\)double01\(]\) \([\)double02\(]\) \([\)double03\(]\) \([\)double04\(]\) \([\)double-a\(]\) \([\)double-b\(]\)

  • method="CG"の場合

    \([\)int01\(]\) \([\)double-c\(]\) \([\)double-d\(]\) \([\)double01\(]\) \([\)double02\(]\) ...

パラメータ

  • \([\)int01\(]\)

    形式 : int型

    説明 : Lanczos法\(\cdot\)LOBCG法での計算ステップ数。

  • \([\)double01\(]\), \([\)double02\(]\), \([\)double03\(]\), \([\)double04\(]\) ...

    形式 : double型

    説明 : Lanczos法\(\cdot\)LOBCG法で計算時に求められた固有値を昇順に並べたもの。 Lanczos法では4個分, LOBCG法ではexctで指定した個数が出力されます (上記の例では exct=3). Lanczos法では縮退している固有値はまとめて1個と数えられますが, LOBCG法では縮退している個数に応じて固有値が出力されます. 上記の例では第一励起状態が2重以上に縮退していることが分かります.

  • \([\)double-a\(]\)

    形式 : double型

    説明 : (Lanczos法のみ) LanczosTargetで指定した, 収束判定に用いられる固有値が出力されます (上記の例では LanczosTarget=3).

  • \([\)double-b\(]\)

    形式 : double型

    説明 : (Lanczos法のみ) 最大固有値をサイト数で割ったもの. TPQ法でのLargeValueの下限値となります.

  • \([\)double-c\(]\)

    形式 : double型

    説明 : (LOBCG法のみ) 計算した固有ベクトルの残差の2-ノルムの中で最大のもの. 収束判定に用いられます.

  • \([\)double-d\(]\)

    形式 : double型

    説明 : (LOBCG法のみ) 収束判定のしきい値. LanczosEpsで指定した値に基底状態のエネルギーの絶対値をかけています.