3.3. DSQSS による moller 計算の例

このチュートリアルについて

これは、量子多体問題の経路積分モンテカルロ法を実行するためのオープンソースソフトウェアパッケージである DSQSS を用いた moller の例です。この例では、周期境界条件下の \(S=1/2\) (DSQSSの用語では \(M=1\)) および \(S=1\) (\(M=2\)) 反強磁性ハイゼンベルク鎖の磁気感受率 \(\chi\) の温度依存性を計算します。 moller を使用することで、異なるパラメーター (\(M, L, T\)) の計算を並列に実行します。

この例は 公式チュートリアルの一つ に対応しています。

準備

moller （HTP-tools）パッケージと DSQSS がインストールされていることを確認してください。このチュートリアルでは、ISSP のスーパーコンピュータシステム ohtaka を使用して計算を実行します。

実行方法

  1. データセットを準備する

    このパッケージに含まれるスクリプト make_inputs.sh を実行します。

    $ bash ./make_inputs.sh

    これにより、 output ディレクトリが作成されます（すでに存在する場合は、まず削除し、再度作成します）。 output の下には、各パラメーター用の作業ディレクトリ（例： L_8__M_1__T_1.0）が生成されます。ディレクトリのリストは list.dat ファイルに書き込まれます。

  2. moller を使用してジョブスクリプトを生成する

    ジョブ記述ファイルを使用してジョブスクリプトを生成し、 job.sh というファイル名で保存します。

    $ moller -o job.sh input.yaml

    次に、job.sh を output ディレクトリにコピーし、 output ディレクトリに移動します。

  3. バッチジョブを実行する

    ジョブリストを引数としてバッチジョブを送信します。

    $ sbatch job.sh list.dat

  4. 状態を確認する

    タスク実行の状態は moller_status プログラムによってまとめられます。

    $ moller_status input.yaml list.dat

  5. 結果を集める

    計算が終了した後、結果を以下のようにして集めます。

    $ python3 ../extract_result.py list.dat

    このスクリプトは、\(M\), \(L\), \(T\), \(\chi\) の平均、および \(\chi\) の標準誤差を含む 5 列のテキストファイル result.dat に結果を書き込みます。

    結果を視覚化するために、GNUPLOT ファイル plot_M1.plt および plot_M2.plt が利用可能です。

    $ gnuplot --persist plot_M1.plt
$ gnuplot --persist plot_M2.plt

    S=1/2 の磁気感受率 S=2 の磁気感受率

    \(S=1/2\) と \(S=1\) AFH 鎖の主な違いは、励起ギャップが消失するか (\(S=1/2\))、残るか (\(S=1\)) のどちらかです。 これを反映して、非常に低温領域での磁気感受率は、有限になる (\(S=1/2\)) か、消失する (\(S=1\)) かのどちらかです。 \(S=1/2\) の場合には、有限サイズ効果によりスピンギャップが開き、そのため小さいチェーンの磁気感受率が低下します。