3. 使用方法

DSQSSでは予め定義されたモデルを簡易実行できるよう, 入力ファイル作成ツール dsqss_pre.py を用意しています. ここでは, このツールを利用したDSQSSの実行方法について簡単に説明します. なお, DSQSS/DLAでは, 複雑な模型をユーザーが定義し実行することも出来ます. 詳細については DSQSS/DLAのユーザーマニュアル をご覧ください.

3.1. 入力ファイルの作成

dsqss_pre.py の実行には, テキストベースの入力ファイルが必要です. 以下に, 入力ファイルの例を記載します.

[System]
solver = DLA
[Hamiltonian]
model_type = spin
M = 1
J = 1.0
F = 0.0
[Lattice]
lattice_type = square
D = 1
L = 8
Beta = 10
[Parameter]
NPRE = 1000
NTHERM = 1000
NMCS = 1000
NSET = 10
SEED = 31415
NVERMAX = 10000000
algfile = algorithm.xml
latfile = lattice.xml
outfile = sample.log

入力ファイルでは, 4つの区分で大別されるパラメータを指定します. keyword = parameter の形式で指定します.

  1. Systemセクション
solver をkeywordとして各種ソルバーを設定します. ソルバーは DLA と PMWA の2種類から選択することが可能です.
  1. Hamiltonianセクション

系の種別 (スピンもしくはボソン系)とハミルトニアンを構成するパラメータを指定します.

Parameter Solver type default 備考
model_type 共通 str spin モデルのタイプは spin もしくは boson から選択します.
  • model_type = spin の場合
Parameter Solver type default 備考
M DLA int 1 局在スピンの大きさ \(S\) の2倍に等しい整数.
F DLA double 0.0 サイトにかかるボンドあたりの磁場 \(F=h/z\) . \(z\) はサイトの配位数で, 例えば正方格子なら \(z=4\) .
J DLA double 1.0 交換相互作用. 正で強磁性, 負で反強磁性.
Jxy PMWA double 0.0 交換相互作用 \(J_{xy}\) . 正で強磁性, 負で反強磁性.
Jz PMWA double 0.0 交換相互作用 \(J_{z}\) . 正で強磁性, 負で反強磁性.
h PMWA double 0.0 縦磁場 \(h\) . 正で強磁性, 負で反強磁性.
Gamma PMWA double 0.0 横磁場 \(\Gamma\) . 正で強磁性, 負で反強磁性.
  • model_type = boson の場合
Parameter Solver type default 備考
t 共通 double 1.0 粒子のホッピングパラメータ.
U 共通 double 0.0 サイト内二体相互作用. 正が斥力.
V 共通 double 0.0 最近接二体相互作用. 正が斥力.
M DLA int 1 サイトあたりに占めることのできる粒子数の最大値.
F DLA double 0.0 ボンドあたりの化学ポテンシャル \(F=\mu/z\) . \(z\) はサイトの配位数で, 例えば正方格子なら \(z=4\) .
mu PMWA double 0.0 化学ポテンシャル.
Gamma PMWA double 0.0 ソースターム( \(b_i^{\dagger}+b_i\) の係数).

ハミルトニアンを構成するパラメータの詳細については, DSQSS/DLA については hamgen_B もしくは hamgen_H の入力ファイルの説明を, DSQSS/PMWA では入力ファイルの説明をご覧ください.

  1. Latticeセクション

格子形状と逆温度を指定するセクションです.

Parameter type default 備考
lattice_type str square 格子形状を超格子 square もしくは三角格子 triangular から選択します (格子形状の種類は順次追加予定). PMWA では square のみ選択可能です.
D int   格子の次元.
L int   格子のサイズ. , で区切って``D`` 次元空間のサイズを指定します. 例えば, 二次元 \(2 \times 4\) の格子の場合は L = 2, 4 として指定します.
Beta double 10.0 逆温度
NLdiv int 1 ( DSQSS/PMWA のみ使用)： L で指定された格子の分割数(各次元について等分割します).
NBdiv int 1 ( DSQSS/PMWA のみ使用)： Beta の分割数.

各パラメータのより詳細な説明は, 対応する実行ファイルの説明をご覧ください.

  1. Parameterセクション
計算条件を指定するセクションで, DSQSS/DLA および DSQSS/PMWA の入力ファイルと共通のキーワードを使用してパラメータを設定します. 定義可能なパラメータの詳細については各ソルバーの入力ファイルを参考にしてください.

3.2. 実行方法

入力ファイル作成後は以下のコマンドを入力することで, ソルバー用の入力ファイルが作成されます(以下では入力ファイル名を std.in としています).

$ dsqss_pre.py -i std.in

DSQSS/DLA の場合は, algorithm.xml, hamiltonian.xml, lattice.xml, param.in が出力されます. DSQSS/PMWA の場合には, lattice.xml, param.in が出力されます. ソルバーの実行方法は, dsqss_pre.py の標準出力の最後に

Please type: xxxxxx

として, xxxxxx に実行すべきコマンドが記載されます(例えば, DLA_H param.in). MPIを利用する場合には, xxxxxx の前に mpirun -np 8 などをつけて実行してください。 なお, DSQSSでは並列する乱数の数, PMWAでは並列する乱数の数と総分割数 (空間分割数と虚時間分割数の積)の積をプロセス数に指定します. コマンドの実行結果の詳細については各ソルバーのチュートリアル・出力結果に記載してありますので, そちらを参照してください.

3.3. モンテカルロ計算の流れ

図 3.1 にモンテカルロ計算の流れを示します。

モンテカルロ計算の流れとパラメータの図解

図 3.1 モンテカルロ計算のおおまかな流れと各種回数パラメータの図解

DSQSS では, ワームヘッド対が生成されてから消滅するまでを 1 MCステップと呼び, \(N_\text{cyc}\) MCステップをまとめて 1 MCスイープと呼びます. (ワームヘッド対の生成そのものに失敗した場合も 1 MC ステップです.) \(N_\text{cyc}\) の値ははじめの NPRE MC ステップで決定されます.

\(N_\text{cyc}\) が決まったら, 初期緩和フェーズとして NTHERM MC スイープのシミュレーションが行われ, 引き続き NMCS MC スイープのシミュレーションが物理量測定フェーズとして行われます.

ある物理量測定フェーズと次の物理量測定過程フェーズとの間には, 自己相関軽減フェーズとして NDECOR MC スイープのシミュレーションが行われます.

初期緩和フェーズと物理量測定フェーズ, あるいは自己相関軽減フェーズと物理量測定フェーズの2つのフェーズをあわせたものが 1 セット となり, 全体のシミュレーションは NSET 個のセットを含みます. 物理量の期待値 \(\langle Q \rangle\) と誤差 \(\sigma_Q\) は, NSET 個のセットそれぞれから得られる物理量の平均および標準誤差として得られます.