4.6. DLA の出力ファイル

4.6.1. フォーマット

DLA は計算結果を行区切りのプレーンテキストファイルで出力します. 行頭の文字はその行の意味を表します.

P <name> = <value>

入力パラメータファイルと格子ファイルから読み取ったパラメータ.

R <name> = <mean> <error>

計算で求められた物理量. <mean> は平均値を, <error> は標準誤差を示します.

I <text> = <value>

その他計算中に得られた情報.

C <text>

コメント.

以下にサンプル（反強磁性ハイゼンベルグ鎖）を示します.

C This is DSQSS ver.v2.0.0

I N_PROC = 1
P D       =            1
P L       =            8
P BETA    =      10.0000000000000000
P NSET    =           10
P NPRE    =         1000
P NTHERM  =         1000
P NDECOR  =         1000
P NMCS    =         1000
P SEED    =    198212240
P NSEGMAX =        10000
P NVERMAX =        10000
P BETA    = 10.000000000000
P NTAU    =           10
P NCYC    =            7
P ALGFILE = algorithm.xml
P LATFILE = lattice.xml
P WVFILE = wv.xml
P DISPFILE  = disp.xml
P OUTFILE    = sample.log
P CFOUTFILE  = cf.dat
P SFOUTFILE  = sf.dat
P CKOUTFILE  = ck.dat
P SIMULATIONTIME   =     0.000000
R sign = 1.00000000e+00 0.00000000e+00
R anv = 3.03805000e+00 1.25395375e-02
R ene = -4.55991910e-01 1.20267537e-03
R spe = -1.76672204e-02 4.09064489e-02
R som = -1.76672204e-01 4.09064489e-01
R len = 1.20014021e+01 4.78403202e-02
R xmx = 3.00035053e-01 1.19600800e-03
R amzu = -2.00000000e-04 1.08972474e-04
R bmzu = -2.00000000e-04 1.08972474e-04
R smzu = 1.32382500e-03 1.40792745e-04
R xmzu = 1.32382500e-02 1.40792745e-03
R ds1 = -1.32954309e-03 7.87178338e-04
R wi2 = 2.31040000e+01 3.83762890e-01
R rhos = 1.44400000e-01 2.39851806e-03
R rhof = inf nan
R comp = 2.43165481e+35 1.71412709e+35
R amzs0 = -2.00000000e-04 1.08972474e-04
R bmzs0 = 1.65625000e-04 1.76161818e-05
R smzs0 = 1.32382500e-03 1.40792745e-04
R xmzs0 = 1.32382500e-02 1.40792745e-03
R amzs1 = -9.25000000e-04 4.02247160e-03
R bmzs1 = 1.09209375e-01 1.12051866e-03
R smzs1 = 8.72503175e-01 8.93939492e-03
R xmzs1 = 3.00500011e+00 2.99056535e-02
R time = 1.03679300e-07 1.22794234e-09
I [the maximum number of segments]          = 123
I [the maximum number of vertices]          = 66
I [the maximum number of reg. vertex info.] = 3

以下の物理量定義に現れる記号の意味を示します.

$N_s$

サイト数.

$Q(\vec{k})$

格子点 $i$ 上で定義される任意の演算子 $Q_i$ のフーリエ変換.

$\displaystyle Q(\vec{k}) \equiv \frac{1}{\sqrt{N_s}} \sum_i^{N_s} Q_i e^{-i\vec{r}_i\cdot\vec{k}}$

$Q(\tau)$

虚時間 $\tau$ における演算子.

$\displaystyle Q(\tau) \equiv \exp\left[\tau \mathcal{H}\right] Q(\tau=0) \exp\left[-\tau \mathcal{H}\right]$

$\tilde{Q}$

任意の演算子 $Q$ について, 虚時間方向の平均 $\displaystyle \frac{1}{\beta}\int_0^\beta \! \mathrm{d} \tau Q(\tau)$

$M^z$

局所自由度の量子化軸方向成分. たとえばスピン系では局在スピン演算子の $z$ 成分 $S^z$ で, ボース粒子系では数演算子 $n$ です.

$M^\pm$

$M^z$ の昇降演算子. スピン系では $M^{\pm} \equiv S^\pm$ , ボース粒子系では生成消滅演算子 $M^+ \equiv b^\dagger$ および $M^- \equiv b$ .

$M^x$

非対角秩序変数. スピン系では $M^x \equiv (S^+ + S^-)/2$ , ボース粒子系では $M^x \equiv (b + b^\dagger)$ .

$T$

温度.

$\beta$

逆温度.

$h$

$M^z$ に共役な外場. スピン系では縦磁場, ボース粒子系では化学ポテンシャル.

$\left\langle Q \right\rangle$

任意の演算子 $Q$ のグランドカノニカル平均.

4.6.2. メイン出力

メイン出力ファイルは, 入力パラメータファイルの outfile キーワードで指定した名前で出力されます.

sign

重みの符号.

$\frac{\sum_i W_i }{ \sum_i |W_i| }$, ここで $i$ はモンテカルロサンプルの番号.

anv

平均バーテックス数.

$\displaystyle \frac{\langle N_v \rangle}{N_s}$

ene

エネルギー密度.

$\displaystyle \epsilon \equiv \frac{1}{N_s}\left(E_0 - T\langle N_v\rangle\right)$

spe

比熱.

$\displaystyle C_V \equiv \frac{\partial \epsilon}{\partial T}$

som

比熱と温度の比.

$\displaystyle \gamma \equiv \frac{C_V}{T} = \beta C_V$

len

平均ワーム長さ.

xmx

横感受率.

amzu

「磁化」(uniform, $\tau=0$).

$\displaystyle m^z \equiv \frac{1}{N_s} \sum_i^{N_s} M^z_i$ としたときの $\left\langle m^z \right\rangle$ .

bmzu

「磁化」(uniform, $\tau$ 平均). $\left\langle \tilde{m}^z \right\rangle$ .

smzu

構造因子(uniform).

$\displaystyle S^{zz}(\vec{k}=0) \equiv \frac{1}{N_s} \sum_{i, j} e^{i \vec{k}\cdot(\vec{r}_i-\vec{r}_j)} \left[ \left\langle M^z_i M^z_j\right\rangle - \left\langle M_i^z \right\rangle \left\langle M_j^z \right\rangle \right] \Bigg|_{\vec{k}=0} = N_s \left[ \left\langle (m^z)^2\right\rangle - \left\langle m^z\right\rangle^2 \right]$

xmzu

縦感受率(uniform).

$\displaystyle \chi^{zz}(\vec{k}=0, \omega=0) \equiv \frac{\partial \left\langle \tilde{m}^z \right\rangle}{\partial h} = \beta N_s\left[ \left\langle \left(\tilde{m}^z\right)^2\right\rangle - \left\langle \tilde{m}^z\right\rangle^2 \right]$

amzsK

「磁化」("staggered", $\tau=0$)

$\displaystyle m_K^z \equiv \frac{1}{N_s} \sum_i^{N_s} M_i^z \cos\left( \vec{k}\cdot\vec{r_i} \right)$ としたときの $\left\langle m_s^z \right\rangle$ . $K$ は波数ベクトルXMLファイルで定義された波数 $k$ のインデックス.

bmzuK

「磁化」("staggered", $\tau$ 平均). $\left\langle \tilde{m}_K^z \right\rangle$ .

smzsK

構造因子 ("staggered").

$\displaystyle S^{zz}(\vec{k}) = N_s \left[ \left\langle (m_K^z)^2 \right\rangle - \left\langle m_K^z \right\rangle^2 \right]$

xmzsK

縦感受率 ("staggered").

$\displaystyle \chi^{zz}(\vec{k}, \omega=0) = \beta N_s \left[\left\langle (\tilde{m}_K^z)^2 \right\rangle - \left\langle \tilde{m}_K^z \right\rangle^2 \right]$

wi2

ワインディングナンバー.

$\displaystyle W^2 = \sum_{d=1}^D L_d^2 \left\langle W_d^2 \right\rangle$

rhos

超流動密度.

$\displaystyle \rho_s = \frac{W^2}{2DV\beta}$

rhof

超流動比 (superfluid fraction).

$\displaystyle \frac{\rho_s}{\left\langle m^z \right\rangle}$

comp

圧縮率 (compressibility).

$\displaystyle \frac{\chi^{zz}(\vec{k}=0,\omega=0)} {\left\langle \tilde{m}^z \right\rangle^2}$

time

モンテカルロスイープあたりの計算時間（秒）.

4.6.3. 構造因子出力ファイル

構造因子出力ファイルは, 入力パラメータファイルの sfoutfile キーワードで指定した名前で出力されます. このファイルには虚時間構造因子

$$S^{zz}(\vec{k}, \tau) \equiv \left\langle M^z(\vec{k}, \tau) M^z(-\vec{k}, 0) \right\rangle - \left\langle M^z(\vec{k}, \tau)\right\rangle \left\langle M^z(-\vec{k}, 0)\right\rangle$$

が出力されます. 波数 $\vec{k}$ や虚時間 $\tau$ の値は, 物理量名を用いて

R C0t0 = 1.32500000e-03 1.40929454e-04
R C0t1 = 1.32500000e-03 1.40929454e-04
R C1t0 = 7.35281032e-02 3.18028565e-04

のように C<k>t<t> という形で区別されます. ここで <k> は波数ベクトル XMLファイルの kindex (KR タグの最終要素) で指定される波数のインデックスで, <t> は離散化した虚時間のインデックス.

4.6.4. 実空間表示温度グリーン関数出力ファイル

実空間表示温度グリーン関数出力ファイルは, 入力パラメータファイルの cfoutfile キーワードで指定した名前で出力されます. このファイルには温度グリーン関数

$$G(\vec{r}_{ij}, \tau) \equiv \left\langle M_i^+(\tau) M_j^- \right\rangle$$

が出力されます. 変位 $\vec{r}_{ij}$ や虚時間 $\tau$ の値は構造因子と同様に, C<k>t<t> という形で物理量名によって区別されます. ここで <k> は変位XML ファイルの kind (R タグの第一要素) で指定される変位のインデックスで, <t> は離散化した虚時間のインデックス.

4.6.5. 波数表示温度グリーン関数出力ファイル

波数表示温度グリーン関数出力ファイルは, 入力パラメータファイルの ckoutfile キーワードで指定した名前で出力されます. このファイルには温度グリーン関数

$$G(\vec{k}, \tau) \equiv \left\langle M^+(\vec{k}, \tau) M^-(-\vec{k}, 0) \right\rangle$$

が出力されます. 波数 $\vec{k}$ や虚時間 $\tau$ の値は構造因子と同様に, C<k>t<t> という形で物理量名によって区別されます. ここで <k> は波数ベクトルXMLファイルの kindex (RK タグの最終要素) で指定される波数のインデックスで, <t> は離散化した虚時間のインデックス.