5.4. DLA の出力ファイル¶

5.4.1. フォーマット¶

DLA は計算結果を行区切りのプレーンテキストファイルで出力します. 行頭の文字はその行の意味を表します.

P <name> = <value>: 入力パラメータファイルと格子ファイルから読み取ったパラメータ.
R <name> = <mean> <error>: 計算で求められた物理量. <mean> は平均値を, <error> は標準誤差を示します.
I <text> = <value>: その他計算中に得られた情報.
C <text>: コメント.

以下にサンプル（反強磁性ハイゼンベルグ鎖）を示します.

C This is DSQSS ver.1.2.0

P D       =            1
P L       =            8
P BETA    =      10.0000000000000000
P NSET    =           10
P NMCSE   =         1000
P NMCSD   =         1000
P NMCS    =         1000
P SEED    =    198212240
P NSEGMAX =        10000
P NVERMAX =        10000
P NCYC    =            7
P ALGFILE = algorithm.xml
P LATFILE = lattice.xml
P CFINPFILE  = cf.xml
P SFINPFILE  = sf.xml
P CKINPFILE  = sf.xml
P OUTFILE    = res.dat.000
P CFOUTFILE  = cfout.dat.000
P SFOUTFILE  = sfout.dat.000
P CKOUTFILE  = ckout.dat.000
P SIMULATIONTIME   =     0.000000
R anv = 3.03805000e+00 1.25395375e-02
R ene = -4.55991910e-01 1.20267537e-03
R spe = -1.76672204e-02 4.09064489e-02
R len = 1.20014021e+01 4.78403202e-02
R xmx = 3.00035053e-01 1.19600800e-03
R amzu = -2.00000000e-04 1.08972474e-04
R bmzu = -2.00000000e-04 1.08972474e-04
R smzu = 1.32382500e-03 1.40792745e-04
R xmzu = 1.32382500e-02 1.40792745e-03
R amzs = -9.25000000e-04 4.02247160e-03
R bmzs = -2.03918502e-04 2.22828174e-03
R smzs = 8.72503175e-01 8.93939492e-03
R xmzs = 3.00500011e+00 2.99056535e-02
R time = 9.01378000e-08 1.61529255e-09
I [the maximum number of segments]          = 123
I [the maximum number of vertices]          = 66
I [the maximum number of reg. vertex info.] = 3

以下の物理量定義に現れる記号の意味を示します.

\(N_s\)

サイト数.

\(Q(\vec{k})\)

格子点 \(i\) 上で定義される任意の演算子 \(Q_i\) のフーリエ変換.

\(\displaystyle Q(\vec{k}) \equiv \frac{1}{\sqrt{N_s}} \sum_i^{N_s} Q_i e^{-i\vec{r}_i\cdot\vec{k}}\)

\(Q(\tau)\)

虚時間 \(\tau\) における演算子.

\(\displaystyle Q(\tau) \equiv \exp\left[\tau \mathcal{H}\right] Q(\tau=0) \exp\left[-\tau \mathcal{H}\right]\)

\(\tilde{Q}\)

任意の演算子 \(Q\) について, 虚時間方向の平均 \(\displaystyle \frac{1}{\beta}\int_0^\beta \! \mathrm{d} \tau Q(\tau)\)

\(M^z\)

局所自由度の量子化軸方向成分. たとえばスピン系では局在スピン演算子の \(z\) 成分 \(S^z\) で, ボース粒子系では数演算子 \(n\) です.

\(M^\pm\)

\(M^z\) の昇降演算子. スピン系では \(M^{\pm} \equiv S^\pm\) , ボース粒子系では生成消滅演算子 \(M^+ \equiv b^\dagger\) および \(M^- \equiv b\) .

\(M^x\)

非対角秩序変数. スピン系では \(M^x \equiv (S^+ + S^-)/2\) , ボース粒子系では \(M^x \equiv (b + b^\dagger)\) .

\(T\)

温度.

\(\beta\)

逆温度.

\(h\)

\(M^z\) に共役な外場. スピン系では縦磁場, ボース粒子系では化学ポテンシャル.

\(\left\langle Q \right\rangle\)

任意の演算子 \(Q\) のグランドカノニカル平均.

5.4.2. メイン出力¶

メイン出力ファイルは, 入力パラメータファイルの outfile キーワードで指定した名前で出力されます.

anv

平均バーテックス数.

\(\displaystyle \frac{\langle N_v \rangle}{N_s}\)

ene

エネルギー密度.

\(\displaystyle \epsilon \equiv \frac{1}{N_s}\left(E_0 - T\langle N_v\rangle\right)\)

spe

比熱.

\(\displaystyle C_V \equiv \frac{\partial \epsilon}{\partial T}\)

len

平均ワーム長さ.

xmx

横感受率.

amzu

「磁化」(uniform, \(\tau=0\)).

\(\displaystyle m^z \equiv \frac{1}{N_s} \sum_i^{N_s} M^z_i\) としたときの \(\left\langle m^z \right\rangle\) .

bmzu

「磁化」(uniform, \(\tau\) 平均). \(\left\langle \tilde{m}^z \right\rangle\) .

smzu

構造因子(uniform).

\(\displaystyle S^{zz}(\vec{k}=0) \equiv \frac{1}{N_s} \sum_{i, j} e^{i \vec{k}\cdot(\vec{r}_i-\vec{r}_j)} \left[ \left\langle M^z_i M^z_j\right\rangle - \left\langle M_i^z \right\rangle \left\langle M_j^z \right\rangle \right] \Bigg|_{\vec{k}=0} = N_s \left[ \left\langle (m^z)^2\right\rangle - \left\langle m^z\right\rangle^2 \right]\)

xmzu

縦感受率(uniform).

\(\displaystyle \chi^{zz}(\vec{k}=0, \omega=0) \equiv \frac{\partial \left\langle \tilde{m}^z \right\rangle}{\partial h} = \beta N_s\left[ \left\langle \left(\tilde{m}^z\right)^2\right\rangle - \left\langle \tilde{m}^z\right\rangle^2 \right]\)

amzs

「磁化」("staggered", \(\tau=0\))

\(\displaystyle m_s^z \equiv \frac{1}{N_s} \sum_i^{N_s} M_i^z \cos\left( 2\pi \frac{\text{mtype}(i)}{N_\text{mtype}} \right)\) としたときの \(\left\langle m_s^z \right\rangle\) . ここで \(\text{mtype}(i)\) は \(i\) サイトの測定種類（格子ファイル参照）, \(N_\text{mtype}\) は測定種類の総数.

bmzu

「磁化」("staggered", \(\tau\) 平均). \(\left\langle \tilde{m}_s^z \right\rangle\) .

smzs

構造因子 ("staggered").

\(\displaystyle S^{zz}(\vec{k}_s) = N_s \left[ \left\langle (m_s^z)^2 \right\rangle - \left\langle m_s^z \right\rangle^2 \right]\)

xmzs

縦感受率 ("staggered").

\(\displaystyle \chi^{zz}(\vec{k}_s, \omega=0) = \beta N_s \left[\left\langle (\tilde{m}_s^z)^2 \right\rangle - \left\langle \tilde{m}_s^z \right\rangle^2 \right]\)

5.4.3. 構造因子出力ファイル¶

構造因子出力ファイルは, 入力パラメータファイルの sfoutfile キーワードで指定した名前で出力されます. このファイルには虚時間構造因子

\[S^{zz}(\vec{k}, \tau) \equiv \left\langle M^z(\vec{k}, \tau) M^z(-\vec{k}, 0) \right\rangle - \left\langle M^z(\vec{k}, \tau)\right\rangle \left\langle M^z(-\vec{k}, 0)\right\rangle\]

が出力されます. 波数 \(\vec{k}\) や虚時間 \(\tau\) の値は, 物理量名を用いて

R C0t0 = 1.32500000e-03 1.40929454e-04
R C0t1 = 1.32500000e-03 1.40929454e-04
R C1t0 = 7.35281032e-02 3.18028565e-04

のように C<k>t<t> という形で区別されます. ここで <k> は構造因子入力ファイルの kindex (SF タグの最終要素) で指定される波数のインデックスで, <t> は離散化した虚時間のインデックス.

5.4.4. 実空間表示温度グリーン関数出力ファイル¶

実空間表示温度グリーン関数出力ファイルは, 入力パラメータファイルの cfoutfile キーワードで指定した名前で出力されます. このファイルには温度グリーン関数

\[G(\vec{r}_{ij}, \tau) \equiv \left\langle M_i^+(\tau) M_j^- \right\rangle\]

が出力されます. 変位 \(\vec{r}_{ij}\) や虚時間 \(\tau\) の値は構造因子と同様に, C<k>t<t> という形で物理量名によって区別されます. ここで <k> は実空間温度グリーン関数入力ファイルの kind (CF タグの第一要素) で指定される変位のインデックスで, <t> は離散化した虚時間のインデックス.

5.4.5. 波数表示温度グリーン関数出力ファイル¶

波数表示温度グリーン関数出力ファイルは, 入力パラメータファイルの ckoutfile キーワードで指定した名前で出力されます. このファイルには温度グリーン関数

\[G(\vec{k}, \tau) \equiv \left\langle M^+(\vec{k}, \tau) M^-(-\vec{k}, 0) \right\rangle\]

が出力されます. 波数 \(\vec{k}\) や虚時間 \(\tau\) の値は構造因子と同様に, C<k>t<t> という形で物理量名によって区別されます. ここで <k> は波数表示温度グリーン関数入力ファイルの kindex (SF タグの最終要素) で指定される変位のインデックスで, <t> は離散化した虚時間のインデックス.